燃气涡轮发动机作为现今飞机的动力源泉，是典型的高新技术密集型产品，被誉为“制造业皇冠上的明珠”。发展高热效率和高推重比的航空发动机是国家高科技水平和科技实力的重要标志。

决定航空发动机性能最关键的参数是涡轮前温度。一般来说，涡轮前温度每提高100℃，推力就相应的增大10%-15%。例如“涡扇-10”发动机的涡轮前温度为1747K，推力为12.5吨；F119的涡轮前温度为1977K，其推力为17.7吨。涡轮前温度230K的提高换来了5.2吨推力的提升，这也是世界各军事强国投入巨大的人力、物力去研发新型单晶耐高温合金以及金属间化合物的原因。但是，材料学的发展速度远远满足不了科学家和工程师对发动机性能和寿命的需求，于是，他们又研究出了叶片的气膜冷却技术。俄罗斯和乌克兰在涡轮叶片内部气膜冷却结构方面主要采用交错肋技术。

交错肋这种冷却结构，通过肋片顶面相互接触，形成多个曲折子通道（如图1所示），在涡轮叶片冷却和结构强度方面均有较大优势。结合文献调研（如图2所示），当进口雷诺数处于10⁴量级时，交错肋换热特性不同。而且肋倾角的变化范围较窄，且研究范围不集中，整体上导致肋倾角对交错肋换热效果的影响较不清晰。所以有必要研究进口雷诺数在10⁴量级，且肋倾角范围较广的交错肋换热特性。 

研究者借助响应曲面法进行试验设计和数据分析，对交错肋换热特性进行数值模拟研究，重点分析进口雷诺数（Re）在2×10⁴~10⁵、肋倾角（β）在20°~70°以及肋宽与肋间距比（t/w）为0.5~1.5时，交错肋的换热特性，确定各参数对交错肋平均努塞尔数、流阻系数和综合流动传热性能的影响规律。最终建立某型燃气轮机涡轮叶片交错肋结构的预测模型。

基于某型燃气轮机涡轮一级动叶，将冷却通道简化为矩形截面通道，如图3所示，冷却通道的模化尺寸为长212 mm，宽113 mm，高20 mm，为避免进出口边界条件对计算精度的影响，将冷却通道进出口分别延长10倍于子通道水力直径的长度。采用基于响应曲面法的中心组合设计（Box-Behnken Design）方法进行试验设计。运用Design-Expert12.0搭建数据分析模型。

利用ICEM CFD软件进行结构化网格划分，对所有壁面网格进行加密，保证y+趋于1，膨胀比为1.2，以543万为计算模型网格数量的划分标准（如图4所示）。基于Fluent进行数值模拟。选泽k-ω SST为湍流计算模型（如图5所示）。冷却工质选为理想气体，进口雷诺数折算为进口质量流量，湍流度为5%，进口温度300 K，给定出口压力101.325 kPa，交错肋壁面恒定温度330 K，进出口延长段均为绝热壁面。

响应曲面法RSM（Response Surface Methodology）是利用已知的多项式函数来拟合影响因素与响应值之间的隐式函数，该方法主要适用于三因素和非线性数据优化问题。首先，需要对回归模型进行有效性分析，判断回归模型的匹配度和预测精度。以F值、P值、决定系数（R²）、调整决定系数（Adjusted R²）和信噪比（Adequate Precision）作为评价指标。通过表1的数据判断：回归模型F值均在30以上，P值均在0.05以下，表明回归模型是有效的。决定系数和调整决定系数均在95%以上，信噪比均大于4，说明回归模型较为理想。综上可得：此试验设计可靠，回归模型有较好的可信度。

数据处理方法。本文通过努塞尔数来衡量换热能力的大小，其定义为：

                             （1）

上式，h为对流换热系数，λ为导热系数。

对流换热系数采用热平衡法进行计算，冷却结构的换热量可以写成：

                         （2）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　                              （3）                            

上式中，Q为换热量，q为质量流量，c_p为定压比热容，T_in、T_out分别为进出口平均温度，A为冷却通道换热面积，ΔT为交错肋壁面与进口冷却空气的温差。

为了便于换热能力分析，本文选择Dittus-Boelter经验公式对努塞尔数进行无量纲化，该经验公式为：

                        （4）

上式中，Pr为普朗特数。

采用流阻系数作为交错肋冷却结构的流动特性评价指标，其定义为：                

上式中，ΔP_t为冷却通道进出口总压差，L为交错肋流向长度。

选用Karman-Nikuradse经验公式对流阻系数进行无量纲化，该经验公式为：  

本文采用综合流动传热性能TPF（Thermal Performance Factor）来评价交错肋的冷却性能。综合流动传热性能的计算式为：

换热分析。如图6所示：随着肋倾角减小，交错肋平均努塞尔数先增大后减小，在肋倾角30°~40°间出现极大值，而并不是肋倾角越小、换热能力越好。随着雷诺数的增大，等高线切线逐渐与表示雷诺数的数轴平行，说明平均努塞尔数的增长速率逐渐减小。

交错肋的平均努塞尔数受肋倾角的影响最明显。当肋宽与肋间距比较大时，进口雷诺数对平均努塞尔数的影响效果更加明显，同时，随着进口雷诺数的增大，平均努塞尔数对肋宽与肋间距比的敏感性也增强。

流阻分析。如图7所示：肋倾角越小，交错肋的流阻系数越大，且肋倾角每次减小25°时，交错流阻系数平均增大10倍。肋倾角较小的区域，交错肋流阻系数对大肋宽与肋间距比和大进口雷诺数的敏感性更强。当肋倾角大于35°时，肋宽与肋间距比和进口雷诺数对交错肋流阻系数的影响较小，肋倾角是流阻系数主要的影响因素。综合分析可知，交错肋在大进口雷诺数、大肋宽与肋间距比和小肋倾角范围内的流阻系数更高。

综合流动传热性能分析。如图8所示：肋宽与肋间距比和进口雷诺数均与交错肋综合流动传热性能成正比例关系。当肋宽与肋间距增大时，交错肋综合流动传热性能对进口雷诺数的敏感性增强。综合分析可知，交错肋在大进口雷诺数、大肋宽与肋间距比和大肋倾角范围内的综合流动传热性能更好。

通过对交错肋平均努塞尔数、流阻系数和综合流动传热性能随肋倾角，肋宽与肋间距比和进口雷诺数变化的分析。交错肋的高换热能力主要集中在大肋宽与肋间距比和小肋倾角的范围，然而，交错肋在大肋宽与肋间距比和小肋倾角范围内的流阻系数较大，尤其是小肋倾角的影响，从而不能一直通过减小肋倾角来提高交错肋的换热能力，一定要考虑肋倾角减小导致的交错肋流阻系数急剧增大的问题，从而保障交错肋有相对较高的综合流动传热性能。